%%
load('../Data/StudDataV16.txt')
%%
hogde=StudDataV16(:,1);
hogdeFar=StudDataV16(:,2);
hogdeMor=StudDataV16(:,3);
kjonn=StudDataV16(:,4);
har=StudDataV16(:,5);
auge=StudDataV16(:,6);



%% Plot hight
hist(hogde)

%%
boxplot(hogde)

%%
boxplot(hogde,kjonn)

%% Make vectors with hight of men and women

indexMann=find(kjonn==1);
indexKvinne=find(kjonn==2);
hogdeMann=hogde(indexMann);
hogdeKvinne=hogde(indexKvinne);

%% histograms
subplot(1,2,1)
hist(hogdeMann)
t=title('Hogde menn')
set(t, 'FontSize', 18);
subplot(1,2,2)
hist(hogdeKvinne)
t=title('Hogde kvinner')
set(t, 'FontSize', 18);

%% mean
mean(hogdeMann)
mean(hogdeKvinne)

antmenn=length(indexMann)
antkvinner=length(indexKvinne)


%%

% Antar at hogde er normalfordelt med
mu=179.6
sigma=6.5;

% Lager vektor vi skal plotte for
del=8*sigma/1000;
xvec=[mu-3*sigma:del:mu+3*sigma];

pdfpopulasjon=normpdf(xvec,mu,sigma);

figure
plot(xvec, pdfpopulasjon, 'k','LineWidth',2)
hold
%% Utvalgsfordeling gj.snitt av 5
pdfgj5=normpdf(xvec,mu,sigma/sqrt(5));
plot(xvec, pdfgj5, 'b','LineWidth',2 )

%% Utvalgsfordeling gj.snitt av 20
pdfgj20=normpdf(xvec,mu,sigma/sqrt(20));
plot(xvec, pdfgj20, 'g','LineWidth',2 )

%% Utvalgsfordeling gj.snitt av antmenn
pdfgjantmenn=normpdf(xvec,mu,sigma/sqrt(antmenn));
plot(xvec, pdfgjantmenn, 'r','LineWidth',2 )


h_legend=legend('Populasjon','n=5','n=20','n=antmenn (87)');
set(h_legend,'FontSize',18);

t=title('Fordelinga til populasjon og gjennomsnittet');
set(t,'FontSize',18);
%% Sample datasets with antmenn persons from distribution of hights for young Norwegian men, and find
%means

figure

nsample=15; %Number of means
samplemeans=zeros(nsample,1);
for(i=1:nsample)
    ASample=random('Normal',179.8,6.5,1,antmenn);
    subplot(1,2,1)
    hist(ASample);
    t=title('Eit utvalg');
    set(t, 'FontSize', 18);
    samplemeans(i)=mean(ASample);
    subplot(1,2,2) 
    hist(samplemeans(1:i));
    t=title('Utvalsfordeling for gjennomsnitt');
    set(get(gca,'child'),'FaceColor','r','EdgeColor','k');
    set(t, 'FontSize', 18);
    pause(1)
end

%% Rask
nsample=10000;
samplemeans=zeros(nsample,1);
Samples=random('Normal',179.8,6.5,nsample,antmenn);
samplemeans=mean(Samples');


f=find(samplemeans>mean(hogdeMann));
length(f)/nsample





%% Probability hypothesis test
1-normcdf(mean(hogdeMann),179.8,sqrt(6.5^2/antmenn))
1-normcdf(mean(hogdeKvinne),167.2,sqrt(6.5^2/antkvinner))



%% Demonstrasjon Sentralgrenseteoremet Simulerer med Poisson
nsample=10000; %Number of datasets
ineachsample=20;
samplemeans=zeros(nsample,1);
Samples=random('Poisson',1,nsample,ineachsample);
samplemeans=mean(Samples');
figure
subplot(1,2,1)
hist(Samples(1,:))
t=title('Eit utvalg, Poisson')
set(t, 'FontSize', 18);
subplot(1,2,2)
hist(samplemeans)
t=title('Utvalsfordeling for gjennomsnitt, Poisson')
set(t, 'FontSize', 18);
set(get(gca,'child'),'FaceColor','r','EdgeColor','k');

%% Simulerer med eksponensial
nsample=10000; %Number of datasets
ineachsample=100;
samplemeans=zeros(nsample,1);
Samples=random('exp',1,nsample,ineachsample);
samplemeans=mean(Samples');
figure
subplot(1,2,1)
hist(Samples(1,:))
t=title('Eit utvalg, eksponensial')
set(t, 'FontSize', 18);
subplot(1,2,2)
hist(samplemeans)
t=title('Utvalsfordeling for gjennomsnitt, eksponensial')
set(get(gca,'child'),'FaceColor','r','EdgeColor','k');
    set(t, 'FontSize', 18);
